Название «Кин-дза-дза» было придумано, по словам Г. Данелия, следующим образом: «У нас поначалу в пепелаце висел гамак. В нем раскачивался Леонов. К нему подсел Любшин, поинтересовался: „Что у тебя в портфеле?“ Леонов за ним, как эхо, повторял: „Феле-феле-феле…“ — дальше отвечает: „Зелень“. — „Какая?“ — „Кинза“. И давай петь: „Кин-дза-дза-дза…“ Всю дорогу пел. „Не можешь заткнуться?“ Песня испепелилась. Название осталось…».
Когда фильм был почти снят, к власти в СССР пришёл К. У. Черненко. Чтобы фильм не запретили, Данелия и Габриадзе решили переозвучить слово «Ку», которое совпадало с инициалами генерального секретаря ЦК КПСС, на какое-нибудь другое слово. Выдвигались варианты «Ка», «Ко», «Кы» и др., однако вскоре Черненко скончался. Так слово «Ку» осталось в фильме.

По сценарию Скрипач вёз не уксус, а чачу. Так, на Альфу вместо Земли герои в сценарии попали из-за того, что перепились и промахнулись. Когда фильм уже был снят, как раз развернулась антиалкогольная кампания, и чачу заменили на уксус, а причиной попадания на Альфу сделали обычную неудачу.
Фильм должен был сниматься в пустыне Каракумы весной, однако произошла ошибка, и груз пепелацев, отправленный туда по железной дороге, потерялся в пути. По накладным его не нашли, так как в них было написано «груз пепелацы». Соответственно, железнодорожники, не зная, что такое пепелацы, не могли их отыскать. В результате директору «Мосфильма» пришлось подключать КГБ. Пепелацы были найдены лишь спустя полтора месяца во Владивостоке. Из-за этого происшествия фильм, вместо запланированных в пустыне съёмок весной, снимался там летом в самую жару.

Многие элементы оформления, используемые в фильме, были найдены буквально в день съёмок. Так, например, повязка на голове Уэфа — это часть экипировки лётчика (найденная самим Данелия на авиационной свалке, с которой были заимствованы колеса для пепелаца).

В фильме чатланин с транклюкатором после фразы «Я скажу всем, до чего довёл планету этот фигляр ПЖ! Пацаки чатланам на голову сели!» просто уходит по пустыне вдаль. Вновь он появляется в фильме лишь в сцене, где герои открывают эцих. В сценарии его роль более развёрнута. Там его звали Кырр и он, разозлившись на наглых пацаков, из-за которых ему пришлось выстрелить в шар с «последним выдохом» его собственного отца, ушёл из заброшенного катера в город, чтобы транклюкировать доведшего до этого планету господина ПЖ. В городе он взорвал шар с «последним выдохом господина ПЖ», устроил революцию и захватил власть. После этого его все стали называть «папа Кырр». В сцене с «последним эцихом» герои встречаются уже не с Кырром, а с господином ПЖ, которого посадили в железный ящик.

В фильме должен был быть анимационный персонаж — Фитюлька, однако от него отказались из-за отсутствия соответствующих технологий.
Слово «ку» совпадает с португальским непристойным словом «cu», которое можно перевести как «задница». Интересно, что комедия «Кин-дза-дза!», где это слово употребляется весьма часто, участвовала в показах на кинофестивалях как раз в португалоязычных странах (Бразилии и Португалии), где несмотря ни на что (а может — именно по этой причине) получила призы.

6 июля 2009 года на радиостанции «Серебряный дождь» М. Н. Козырев взял в прямом эфире интервью у Майи Сутоэроу-Инг (Maya Soetoro-Ng) — сводной сестры президента США Барака Обамы. В интервью она рассказала, что когда Барак был маленький и жил на Гавайях, он очень любил смотреть фильм «Кин-дза-дза»; этот фильм был найден в доме их матери на старой кассете и после просмотра этого фильма Барак говорил только одно слово — «ку». Вместе с тем необходимо отметить, что хотя Барак Обама, будучи ребёнком, действительно жил на Гавайях, но в 1986 году, когда вышел фильм «Кин-дза-дза», ему было уже 25 лет (если же фильм был на «старой кассете», то Обама был ещё старше). Кроме того, Барак Обама переехал с Гавайских островов в Лос-Анджелес в 1979 году, то есть задолго до начала съёмок фильма.

Фильм пользуется такой популярностью, что его рисуют на граффити. Харьков, 2008

В «Кин-дза-дза» и «Мимино» имеются cхожие сцены, в которых герои (Гедеван Александрович и Мимино, соответственно) пытаются дозвониться до родных и друзей (с другой планеты или из-за границы), а девушка-телефонистка сообщает, что это невозможно.

Во время Всероссийской переписи населения 2010 года несколько жителей Курской области сообщили переписчикам, что их национальная принадлежность — «пацак», что и было зафиксировано в переписных листах.

1987 — Международный кинофестиваль в Рио-де-Жанейро («Rio Cine Festival»), специальный приз жюри «За изобразительную концепцию». Присуждён Г. Данелия;

1987 — Премия «Ника» в номинации «Лучшая музыка к фильму». Присуждена Г. Канчели;

1987 — Премия «Ника» в номинации «Лучшая работа звукооператора». Присуждена Е. Поповой;

1988 — Международный фестиваль кинофантастики в Порту («Fantasporto»), специальный приз международного жюри. Присуждён Г. Данелия;

2002 — Премия «Странник» в номинации «Легенда фантастического кинематографа». Присуждена Г. Данелия

Номинации
1988 — Международный фестиваль кинофантастики в Порту («Fantasporto»). «Кин-дза-дза!» номинировалась на премию «Лучший фильм», однако приз в данной номинации был присуждён фильму «Китайская история призраков» (A Chinese Ghost Story) (режиссёр Чэн Сяодун, Гонконг)